이론 요약

논리연산

NAND, NOR, XOR 연산
- NAND
  - AND 출력을 NOT 연산한 것
  - 수식: Z = (XY)'
  - 진리표
    X Y (XY)' -------------- 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
  - 그림
- NOR
  - OR 출력을 NOT 연산한 것
  - 수식: X = (X + Y)'
  - 진리표
    X Y (X+Y)' -------------- 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
  - 그림
- NAND 나 NOR 는 AND 나 OR 보다 구현이 용이하여 더욱 많이 사용됨
- XOR
  - 2입력에서는 두개의 입력이 다른 경우에 출력이 1, 그렇지 않으면 출력이 0이 됨
  - 3입력 이상에서는 1의 갯수가 홀수이면 출력이1, 그렇지 않으면 출력이 0이됨
  - 기호: $\oplus$
  - 진리표
    X Y XY -------------- 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0
- XNOR (혹은 Equivalence 라고 불림)
  - XOR 출력을 NOT 연산한 것
  - 2입력에서는 두개의 입력이 같은 경우에 출력이 1, 그렇지 않으면 출력이 0이 됨
  - 3이력이상에서는 0의 갯수가 짝수이면 1, 그렇지 않으면 출력이 0이됨
  - 기호: $\odot$
  - 진리표
    X Y XY -------------- 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

NAND 게이트로 표현

NAND 게이트
- 모든 논리 게이트가 NAND 게이트로 대치 가능 (범용 게이트)
- AND, OR, NOT 게이트도 NAND 게이트로 표현 가능
- 그림
NAND 게이트 등가회로
- 드모르강 법칙: F = (XY)' = X' + Y'
- 그림
Z=AB + CD 의 NAND 등가회로
- (Z)'' = ((AB)'(CD)')'
- 그림
NAND 구현 칩
- 7400 은 4개의 NAND 게이트가 있음

NOR 게이트로 표현

NOR 게이트
- 모든 논리 게이트가 NOR 게이트로 대치 가능 (범용 게이트)
- AND, OR, NOT 게이트도 NOR 게이트로 표현 가능
- 그림
NOR 게이트 등가회로
- 드모르강 법칙: F = (X+Y)' = X'Y'
- 그림
Z=(A+B)(C+D) 의 NOR 등가회로
- (Z)'' = ((A+B)'+(C+D)')'
- 그림
NOR 구현 칩
- 7402 은 4개의 NOR 게이트가 있음

XOR 게이트와 XNOR 게이트

XOR
- X $\oplus$ Y=XY'+X'Y
XNOR 는 XOR 출력을 NOT 한 것
- (X $\oplus$ Y)' = XY + X'Y'
3입력 XOR
- P = W $\oplus$ X $\oplus$ Y
- W, X, Y 중에서 1의 갯수가 홀수이면 P 가 1이 됨
- 진리표
  W X Y P -------------- 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1
에러 검출 방법
- P = W $\oplus$ X $\oplus$ Y
- P 를 패리티비트로 사용되어 전송중 에러를 검출할 수 있음
- P 는 W, X, Y에서 1의 갯수가 홀수이면 1이되고 짝수이면 0이되어 P, W, X, Y 에서는 항상 1의 갯수가 짝수임
- 그러므로 W, X, Y에 P를 추가하여 보내면 1비트에 에러 발생된 경우 1의 갯수를 검출하여 오류가 있는지 확인 가능
- 에러 검출 식: C = W $\oplus$ X $\oplus$ Y $\oplus$ P
- C 가 0이면 에러가 없는 경우, C 가 1이면 에러가 있는 경우

실험

다음은 실험할 회로도 임
필요 실험부품
- 2입력 NAND 게이트: 7400
- 2입력 NOR 게이트: 7402
- NOT게이트: 7404
- 2입력 AND 게이트: 7408
- 2입력 OR 게이트: 7432
- XOR 게이트: 7486
실험절차

(1)

7408과 7432를 이용하여 그림 9(a) 회로를 구성하라. 입력 스위치를 이용하여 표 3과 같은 입력을 인가하고 그때의 전압 및 논리상태 값을 표 3의 출력 첫 번째 열에 기록하라.

(2)

7400을 이용하여 그림 9(b) 회로를 구성하고, 절차 (1)을 반복하여 수행한 후, 결과를 표 3의 출력 두 번째 열에 기록하라.

(3)

7432와 7408을 이용하여 그림 9(c) 회로를 구성하고, 스위치를 이용하여 표 4와 같이 변화시키면서 출력의 논리 상태값을 표 4의 출력 첫 번째 열에 기록하시오.

(4)

7402을 이용하여 그림 9(d) 회로를 구성하고, 절차 (3)을 반복하여 수행한 후, 결과를 표 4의 출력 두 번째 열에 기록하라.

(5)

7486을 이용하여 그림 9(e) 회로를 구성하고, 스위치를 이용하여 표 5와 같이 변화시키면서 출력의 논리상태값을 표 5에 기록하시오. (이 회로는 다음 절차 (6)에 사용되니 선을 뽑지 말 것.)

(6)

(5)에 사용된 회로에 XOR를 하나 더 연결하여 그림 9(f) 의 회로를 구성하시오. 그리고 스위치를 이용하여 표 6과 같이 변화시키면서 출력의 논리 상태값을 표 6에 기록하시오.

2003-07-30