이론 요약

부울 함수

부울함수란?
- 부울대수는 논리값 0과 1 그리고 연산 AND, OR, NOT으로 정의
- 부울함수는 이진 입력변수들의 출력 2진 값으로의 매핑을 부울연산으로 정의한 함수
- 예)
  - F(X,Y,Z) = X + Y'Z
  - F = X + Y'Z 로도 표현
  - 논리게이트
  - 진리표
    X Y Z F -------------- 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
논리 간략화
- 진리표가 다음과 같을 때
  X Y Z F -------------- 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1
- 부울함수로 나타내면
  - sum of minterm으로 나타내면 F=X'YZ'+X'YZ+XY'Z+XYZ
  - 이는 더욱 간략화될 수 있음
    F = X'Y(Z'+Z) + X(Y'+Y)Z = X'Y ^. 1 + X^.1^.Z = X'Y + XZ
  - 그림 (간략화 이전과 이후)

카르노 맵을 이용한 논리 간략화

X, Y, Z 3입력 함수를 간략화하기 위한 카르노 맵
- X 를 세로로 배치하고 Y 와 Z를 가로로 배치
- 변수값은 gray 코드로 배치
- 그림
간략화 규칙
- 1을 1, 2, 4, 8, 16 과 같이 2의 지수승이 되도록 묶는다
- 가능하면 크게 묶는다.
- 0 과 1에 걸쳐서 묶인 변수는 간략화 되어 사라진다
- 좌우와 상하도 1비트만 틀린것으로서 묶일 수 있다
- 그림 (변수가 4개인 카르노 맵의 예)
- 위의 첫번째것은 F1 = X'Z' + W'XZ, 두번째것은 F2=W'XZ'+X'Y'Z+WXYZ 가 됨

실험

다음은 실험할 회로도 임
필요 실험부품
- 2입력 NAND 게이트: 7400
- 2입력 NOR 게이트: 7402
- NOT게이트: 7404
- 2입력 AND 게이트: 7408
- 2입력 OR 게이트: 7432
실험절차

(1)

7400과 7404를 이용하여 그림 5(a) 회로를 구성하라. 입력 스위치를 이용하여 표 4와 같은 입력을 인가하고 그때의 전압 및 논리상태 값을 표4에 기록하라.

(2)

7432와 7400을 이용하여 그림 5(b) 회로를 구성하고, 절차 (1)을 반복하여 수행한 후, 결과를 표5에 기록하라.

(3)

7432와 7408을 이용하여 그림 5(c) 회로를 구성하고, 스위치를 이용하여 표 6과 같이 변화시키면서 출력의 논리 상태값을 표 6에 기록하시오.

(4)

7432와 7408을 이용하여 그림 5(d) 회로를 구성하고, 스위치를 이용하여 표 6과 같이 변화시키면서 출력의 논리 상태값을 표 6에 기록하시오.

(5)

예비보고 (4)에서 구한 곱의 논리합 형태의 회로를 구성하고 스위치를 이용하여 표 7과 같이 변화시키면서 출력의 논리 상태값을 표 7에 기록하시오.

(6)

예비보고 (5)에서 구한 합의 논리곱 형태의 회로를 구성하고 스위치를 이용하여 표7과 같이 변화시키면서 출력의 논리 상태값을 표 7에 기록하시오.

2003-07-30